تحلیل تنش در لوله های پلی اتیلنی آسیب دیده مدفون شبکه ها گازرسانی

رضا خادمی زاهدی : اهواز , بلوار پاسداران, شرکت ملی حفاری ایران – khademireza@yahoo.com

محمد شیشه‌ساز : اهواز,بلوار گلستان, دانشگاه شهید چمران اهواز , دانشکده مهندسی , گروه مکانیک – mshishehsaz@scu.ac.ir

عبداله ویسی آرا : اهواز , بلوار پاسداران, شرکت ملی حفاری ایران – aveisiara@yahoo.com

امین کرمی مقدم : اصفهان , پژوهشگاه مهندسی بحران‌های طبیعی و پدافند غیرعامل شاخص پروژه – karamy_university@yahoo.com

مقاله تحلیل تنش در لوله های پلی اتیلنی آسیب دیده مدفون در شبکه‌ها گازرسانی در کنفرانس بین المللی یافته‌های نوین پژوهشی در مهندسی صنایع و مهندسی مکانیک ارائه شده است.
چکیده : در این تحقیق به منظور شبیه سازی و تحلیل رفتار لوله های پلی اتیلنی دانسیته متوسط MDPE آسیب دیده مدفون در زمین ، از روش اجزاء محدود استفاده شده و کار مدل سازی طرح ، به وسیله نرم افزار ANSYS صورت گرفته است . آسیب دیدگیهای بررسی شده سوراخ های دایره ای و بیضی شکل با ابعاد مختلف در تاج لوله میباشد. مقادیر حداکثر تنش فون مایسز در لوله ی آسیب دیده تحت اثر بارهای اعمالی شامل برهمکنش سازه و خاک، حضور بار ترافیکی، فشار داخلی لوله ، وزن خاک و روسازی و تغییرات دما در دوران عملکرد محاسبه گردیده است . سپس مقادیر تنش به دست آمده از حل اجزاء محدود، با مقادیر مجاز تنش برای کارکرد مطمئن در طی ۵٠ سال مقایسه گردیده است . بر اساس نتایج حاصل ، با افزایش دما و افزایش قطر سوراخ دایره ای و کاهش نسبت اقطار سوراخ بیضوی مقادیر حداکثر تنش فون مایسز در لوله پلی اتیلنی افزایش مییابد. حداکثر مقادیر تنش در لوله آسیب دیده مربوط به بارگذاری تحت اثر توام بار خاک، فشار داخلی، بار چرخ وسیله ی نقلیه و افزایش دمای لوله میباشد. با توجه به نمودارهای به دست آمده برای مقادیر تنش در لوله ی مدفون آسیب دیده و مقایسه آن با نمودارهای مربوط به حد مجاز تنش در لوله میتوان روش تعمیر صحیح آسیب دیدگی را بررسی و انتخاب نمود.

کلمات کلیدی : لوله های مدفون گازرسانی، پلی اتیلن دانسیته متوسط ، تنش فون مایسز، روش اجزاء محدود, لوله پلی اتیلن

این مقاله به صورت خلاصه در سایت قرار گرفته است و برای دریافت آن به صورت کامل شامل فرمول‌ها و نتایج به سایت سیویلیکا مراجعه نماید

مقدمه
با توجه به گسترش روز افزون استفاده از لوله های پلی اتیلنی در شبکه های توزیع گاز طبیعی و همچنین وجود برنامه‌ریزی‌های متعدد برای افزایش این خطوط ، عملکرد بی خطر و مطمئن آن در مدت زمان کارکرد، بسیار حائز اهمیت میباشد. دستیابی به تکنیک تعمیر لوله های پلی‌ اتیلنی شبکه های گازرسانی دارای انواع گوناگون آسیب دیدگی، (از جمله استفاده از مواد پلی اتیلنی که تحت عنوان وصله کردن لوله شناخته شده است ) و طراحی وصله ای با شکل و ابعاد و خصوصیات مکانیکی خاص به طوری که سبب تقویت لوله پلی اتیلنی مدفون تحت شرایط مختلف بارگذاری گردد، نیازمند مطالعه ، تحقیق و انجام آزمایشاتی گسترده میباشد. به این منظور ابتدا میبایست تنش های به وجود آمده در لوله  آسیب دیده محاسبه گردد تا بتوان وصله ای مناسب را برای کاهش مقادیر تنش های مذکور تا حد تنش های مجاز و کمتر از آن طراحی نمود. بارهای اعمالی بر یک لوله ی مدفون پلی اتیلنی دانسیته ی متوسط توزیع گاز که میبایست در طراحی‌ها و تمامی محاسبات مربوط به تنش در نظر گرفته شوند را میتوان به طور کلی به صورت زیر تقسیم بندی نمود : 

– تغییرات دما در خاک ( و در نتیجه در لوله ) 
– وزن ستون خاک بالاd لوله
– بارهای سربار شامل بارهاd زنده ترافیکd و بارهای مرده در بالای لوله 
– فشار داخلی گاز که در اینجا معادل ۴ بار (۴٠۵٣٠٠ پاسکال ) در نظر گرفته میشود 
– تمرکز تنش ناشی از تغییرات محلی در هندسه لوله 

شیشه ساز با به کار بردن روش اجزای محدود و نرم افزار ANSYS به تحلیل تنش های ناشی از اثر توأم بارگذاریهـای مختلف بر لوله های توزیع گاز مدفون شده ای که در عمق ١٢٠ سانتیمتری خاک قرار داشـتند، پرداختـه انـد. در ایـن تحقیـق قابلیـت بـه کارگیری لوله های پلی اتیلنی دانسیته ی متوسط MDPE و اتصال مربوطه از جنس پلی اتیلن دانسیته ی سنگین HDPE در شبکه‌ی توزیع گاز طبیعی مناطقی با شرایط آب و هوایی گرم مانند جنوب ایران و شهر اهواز بررسی گردیده است . پـس از آن نصـیریان در ادامـه ی تحقیق انجام شده در مرجع به بررسی تنش در لوله های ساده با قطر ٩٠ میلی متر و لوله های اتصال دار پلی اتیلنی مـدفون در عمـق ١/۴۵ متری زمین پرداخته اند. فشار گاز درون لوله ۴ بار در نظر گرفته شده است . در تحلیل مذکور خاک و لوله به صورت الاستیک فـرض شده اند، خاک، لوله و اتصال با استفاده از نرم افزار ANSYS و با المان های مناسب (المان های Solid٩۵) شـبکه بنـدی شـده انـد. در ایـن تحقیق سوراخ هایی با قطرهای متغیر در لوله های پلی اتیلنی مدفون دانسیته ی متوسط MDPE به قطر اسمی چهار اینچ و نسبت SDR  (نسبت قطر به ضخامت ) برابر ١١/۵ شبیه سازی شده است . پس از آن انواع دیگر آسیب دیدگی در لوله در قالب سوراخ بیضوی بـا نسـبت های مختلف اقطار منظور شده است . پس از مدل سازی لوله ی پلی اتیلنی و انواع خاکهای اطراف به وسـیله نـرم افـزار ANSYS، تحلیـل تنش در لوله ی آسیب دیده به دست آمده است . با توجه به خصوصیات فیزیکی لوله ، وصله و خاک، در بخش هـای تئـوری تحلیـل از روابـط الاستیسیته استفاده شده است . 

محاسبه تنش در لوله جدار ضخیم دارای سوراخ دایره ای شکل تحت اثر فشار داخلی 

شکل ١ سوراخ دایره ای کوچکی که به صورت شعاعی در دیواره ی یک استوانه ی تحت فشار ایجاد شده و میدان تنش اعمـالی مـؤثر را بر سوراخ در صفحه ی عمود بر محور آن  نشان میدهد. بارهای وارده بر لوله به صورت بردارهای فشار استاتیکی مطابق شکل های ١-الـف الی ١-ب منظور شده اند. با در نظر گرفتن صفحه ی در بر گیرنده ی بیشترین مقدار تنش که در صفحه ی داخلی مخزن رخ می دهد، 

مدل سازی و حل اجزاء محدود لوله غیر مدفون با سوراخ دایره‌ای شکل در جداره 

در این بخش با استفاده از مدل سازی اجزاء محدود، به تحلیل تنش استاتیکی در لوله پلی اتیلنی دانسیته ی متوسط MDPE، به قطر اسمی ۴ اینچ که سوراخ هایی دایره ای شکل با قطرهای مختلف در آن ایجاد شده است و تحت فشار داخلی ۴٠۵٣٠٠ پاسکال قرار دارد، پرداخته میشود. مدل هندسی لوله به گونه ای ایجاد شده است که مبداء دستگاه مختصات در وسط محور لوله قرار گیرد و محور z نیز در راستای محور لوله باشد. المان های مختلفی را میتوان در تحلیل اجزاء محدود مسأله به کار برد. از آنجاییکه توزیع تنش در دیواره ی لوله در این تحقیق دارای اهمیت میباشد، بنابراین المان های سه بعدی از نوع Brick Element، که در کتابخانه ی المان های بسته ی نرم افزاری ANSYS تحت عنوان SOLID٩۵ ارائه گردیده به کار گرفته شده است . این نوع المان های بیست گرهی برای مدل سازی مسائل سازه ای مناسب میباشند. المان های SOLID٩۵ دارای سه درجه ی آزادی در هر گره ی خود میباشند (جابه جایی در سه جهت مختصات ). این نوع المان به خاطر دارا بودن گره های میانی، برای مسائلی با مرزهای منحنی شکل بسیار مناسب است . با توجه به شکل ٢ مشاهده میگردد که مدل سازی اجزاء محدود لوله ی سوراخ دار، با المان های شش وجهی و با استفاده از شبکه بندی سازمان یافته صورت گرفته است . این شبکه بندی شامل دو بخش متفاوت میباشد. بخش اوّل مربوط به اطراف سوراخ است . در این ناحیه شبکه بندی به گونه ای انجام شده است که در پیرامون سوراخ که حساس تر از سایر نقاط است ، شبکه های ریزتری وجود داشته باشد. همچنین در فواصل دورتر از سوراخ که از حساسیت کمتری برخوردار است شبکه های درشت تری انتخاب شده است . در مدل سازی اجزاء محدود با توجه به اینکه طول لوله طولانی است ، از شرط کرنش صفحه ای در جهت محوری لوله استفاده میگردد (این شرط بر گره های واقع در مختصات مربوطه اعمال میگردد). 

بررسی نتایج 

در این تحقیق از مقدار ١/۵ برای ضریب طراحی (ضریب اطمینان ) استفاده میشود. چنانچه دمای کارکرد لوله ها ٣۵ درجه ی سانتی- گراد در نظر گرفته شود (مطابق شرایط آب و هوایی مناطق گرمسیر و شهر اهواز [٢ و ٣])، با توجه بـه مقـادیری کـه در جـدول ١ بـرای حداقل استحکام مورد نیاز برای ماده پلی اتیلنی PE٨٠ آورده شده است . لذا مقدار تنش طراحی برای این ماده برابر ۴/٣ به دست میآید. 
در کلیه ی مراحل این بررسی از مقادیر مذکور  به عنوان حداکثر تنش قابل اعمال بر لوله استفاده میشود.

الف . نتایج حل اجزاء محدود لوله ی سوراخ دار مدفون : در این مبحث با در نظر گرفتن بارگـذاریهـای مختلفـی کـه در طـی دوره ی کارکرد، بر لوله ی مدفون آسیب دیده اعمال میگردد و معرفی این بارگذاری ها به عنوان ورودیهای نرم افراز، به بررسی و تحلیل تنش های حاصل پرداخته میشود. آسیب دیدگیهای ایجاد شده ، سوراخ های دایره ای شکل بـا قطرهـای ۵، ٧/۵، ١٠، ١٢/۵، ١۵، ١٧/۵ و ٢٠ میلـی متر در دیواره ی لوله میباشد. 

الف -١. اثر فشار قائم خاک و فشار داخلی لوله
در شکل شماره ی ۴ اثر توأم فشار قائم خاک و فشار داخلی لوله بر مقادیر مـاکزیمم تـنش فون مایسز در لوله ی سوراخ دار مدفون به ازاء مقادیر مختلف قطر سوراخ نشان داده شده است . با توجه بـه شـکل در لولـه سـوراخ دار بـا افزایش قطر سوراخ مقادیر حداکثر تنش های فون مایسز افزایش مییابد و با توجه به اینکه مقادیر تنش در لوله ی آسیب دیده بیشتر از حد مجاز می باشد لذا  می بایست به صورت صحیح تعمیر گردد. 
الف -٢.  اثر بار چرخ وسلیه نقلیه
نتایج به دست آمده از بررسی اثر بار متمرکز و بار گسترده چرخ وسیله نقلیه به ازاء قطرهای مختلف سوراخ بر مقادیر حداکثر تنش های محیطی و فون مایسز در لوله نشان میدهد که بار متمرکز و بار گسترده در عمق ١/٢۵ متری (عمق تاج لوله ) اثر تقریباً یکسانی دارند. با توجه به اینکه مقادیر تنش های به دست آمده با در نظر گرفتن بار متمرکز چرخ کمی بیشتر از بار گسترده ی چرخ است (حداکثر ۵ درصد)، به همین دلیل در ادامه بررسی و در سایر مدل سازیها بار چرخ به صورت متمرکز منظور می گردد.
الف -٣. اثر توأم فشار قائم خاک، فشار داخلی لوله ، بار چرخ وسیله نقلیه و تغییرات دما
در شکل شماره ۵ اثر توأم بار خاک، فشار داخلی، بار چرخ وسیله نقلیه و بار حرارتی بر مقادیر ماکزیمم تنش فون مایسز در لوله سوراخ دار مدفون بـه ازاء مقـادیر مختلـف قطـر سوراخ نشان داده شده است .

١- افزایش دما سبب افزایش مقدار ماکزیمم تنش فون مایسز در لوله میشود. حداکثر مقادیر تنش فـون مایسـز در لولـه در شـرایط حضور بارگذاری توام و وجود افزایش دمای ۵ درجه اتفاق میافتد. 

٢- کاهش دما باعث کاهش مقدار ماکزیمم تنش فون مایسز در لوله میشود. 

ب . مدل سازی اجزاء محدود لوله ی پلی اتیلنی مدفون دارای آسیب دیدگی از نوع سوراخ بیضوی 
در این بخش به منظور بررسی میزان کارآیی روش تعمیر وصله ای جهت نوع بحرانیتری از آسیب دیـدگی، نتـایج حاصـل از حـل اجزاء محدود لوله ی پلی اتیلنی دانسیته متوسط MDPE مدفونی که در تاج آن آسیب دیدگیهای از نوع سوراخ های بیضوی با نسبت های اقطار مختلف مدل سازی گردیده است ، بررسی میگردد. 
در شکل شماره ی ۶ اثر بار خاک و فشار داخلی بر مقادیر ماکزیمم تنش های فون مایسز به وجـود آمـده در لولـه ی مـدفون توزیـع گازی که دارای سوراخ هایی بیضوی شکل بوده به ازاء چندین نسبت a/b متفاوت نشان داده شده است . مشـابه اکثـر شـکل هـا منحنـی بالایی مربوط به قبل از اعمال وصله است . منحنیهای خط چنین مربوط به مقادیر مجاز تنش در دو دمای ٢٠ و ٣۵ درجه ی سانتیگـراد است . 
در شکل شماره ی ٧ اثر توأم بار خاک، فشار داخلی، بار چرخ و بار حرارتی بر مقادیر ماکزیمم تنش فون مایسز به وجود آمده در لوله ی مدفون توزیع گازی که دارای سوراخ هایی بیضوی شکل بوده ، به ازاء نسبت های اقطار متفاوت در سوراخ بیضوی نشان داده شده است . 

خلاصه و نتیجه گیری

زمانیکه جایگزینی لوله های پلی اتیلنی دانسیته متوسط شبکه های گازرسانی مورد نظر نباشد، تعمیر صحیح آن ها تنهـا انتخـاب قابل قبول خواهد بود. بنابراین میبایست مقدار تنش در قسمت آسیب دیده ی لوله محاسبه گردد تا بتوان با به کارگیری روش مناسب به طور مؤثری مقادیر  آن را  تا پایین تر از حد مجاز کاهش داده و گسترش آسیب دیدگی را به تأخیر انداخت . به همین دلیل مـدل سـازی سه بعدی لوله ی آسیب دیده مدفون در عمق ١/٢۵ متری و محاسبه ی مقادیر تنش از طریق نـرم افـزار ANSYS، انجـام گردیـده و در صورت امکان نتایج حاصل با روابط تئوری موجود، صحه گذاری شده است . از بررسیهای انجام شده میتوان نتایج زیر را عنوان نمود: 

١-  نتایج حل اجزاء محدود مقادیر تنش در لوله ی سوراخ دار تحت فشار داخلی، با مقادیر تقریبی به دست آمده از حل تحلیلـی، مطابقت دارد. ولی با افزایش قطر سوراخ درصد اختلاف نتایج حل تحلیلی و حل اجزاء محدود افزایش مییابد. این اختلاف در نتـایج بـه خاطر نامعتبر بودن فرض تنش صفحه ای برای ساده سازی حل تحلیلی و وجود اثرات سه بعدی میباشـد. همچنـین در لولـه ی سـوراخ تحت فشار داخلی اثرات تنش های خمشی ظاهر میشوند. در حل تحلیلی این اثرات نادیده گرفته شده اند، در صورتیکـه در نتـایج نـرم افزار کلیه ی اثرات یاد شده در نظر گرفته میشوند. 
٢-  در صورتیکه توزیع المان ها به خوبی صورت گیرد، افزایش تعداد المان ها باعث تغییرات کمی در نتایج میگردد. 
٣-  نتایج حل اجزاء محدود نشان میدهد که در لوله ی سوراخ دار، بیشترین مقدار تنش های محیطـی و فـون مایسـز در سـطوح داخلی لوله و پیرامون سوراخ رخ میدهد (همان طور که از حل تحلیلی نتیجه گیری گردید). 
۴-  مقادیر حداکثر تنش فون مایسز در لوله ی مدفون سوراخ شده ، از مقدار حداکثر تنش مجاز قابل اعمال بر ماده ی پلی اتیلنی دانسیته ی متوسط به کار رفته در ساخت لوله به مراتب بالاتر است . بنابراین لوله ی آسیب دیده میبایست به سرعت ترمیم و یـا تعـویض گردد. 
۵-  با افزایش قطر سوراخ دایرهای و نسبت اقطار سوراخ بیضوی مقادیر حداکثر تنش فون مایسز در لوله‌ی مدفون آسیب دیـده ، به طور صعودی افزایش مییابد. 
۶-  با افزایش دما مقادیر حداکثر تنش فون مایسز در لوله پلی اتیلن افزایش مییابد. حداکثر مقـادیر تـنش در لولـه آسـیب دیده مربوط به بارگذاری تحت اثر توام بار خاک، فشار داخلی، بار چرخ وسیله نقلیه و افزایش دما لوله میباشد. 
٧-  اگرچه بررسی آسیب دیدگی از نوع سوراخ دایره ای دارای اهمیت میباشد، آسـیب دیـدگی از نـوع سـوراخ بیضـوی مقـادیر بالاتری از تنش را نشان می‌دهد. 
٨-  با توجه به نمودارهای به دست آمده برای مقادیر تنش در لوله ی مدفون آسیب دیده و مقایسه آن با نمودارهای مربـوط بـه حد مجاز تنش در لوله میتوان روش تعمیر صحیح آسیب دیدگی را بررسی نمود. 

این مقاله به صورت خلاصه در سایت قرار گرفته است و برای دریافت آن به صورت کامل شامل فرمول‌ها و نتایج به سایت سیویلیکا مراجعه نماید