چکیده

در این مقاله، اندازه بزرگ لوله های پلی اتیلن (PE) (قطر 1000 میلی متری) که در زیر زمین نصب شده اند، تحلیل می شود تا اثر فشار داخلی و خارجی بر رفتار مکانیکی آن ها مشخص شود. اثر تغییر دما و خاک پیرامونی که در زمان نصب و عملیات به وجود می آید نیز گنجانده شده است. برای تعیین علت اصلی شکست (که در زمان عملیات روی می دهد) دو شکل تقویت مورد توجه قرار گرفته است. نوع اول در ارتباط با لوله تقویت شده توسط حلقه های PE خارجی (تیوب هسته) بوده و دیگری استفاده از یک لایه کنگره ای جهت تقویت است. علت شکست در هر مورد تحلیل شده است و رابطه بین ضخامت لوله، تنش حداکثری لوله، افت دما، فشار داخلی، عمق لوله، و کشسانی فونداسیون مورد بررسی قرار گرفته است تا یک مبنای طراحی برای کاربردهای دیگر به وجود آید.

مقدمه

در حال حاضر، سیستم های فاضلاب و تامین آب جزو صنایع پیشگام جهان هستند. در هر نوع استفاده، همچون تامین آب برای روستاها و نواحی شهری، کشاورزی یا دفع فاضلاب، نیاز به استانداردها و ویژگی های طراحی خاصی وجود دارد. از آن جا که جمعیت جهان در حال افزایش است، نیاز به گسترش شهرها باعث رشد قابل توجه تولید لوله شده است. در میان این موارد، لوله های تهیه شده از مواد پلیمر به لحاظ مقیاس به خاطر مقاومت عالی نسبت به اثرات زیست محیطی، خوردگی و هزینه کمتر تولید و نگهداری افزایش یافته اند. شکی وجود ندارد که پلیمرها دارای استحکام کمتری نسبت به فلزات هستند. بنابراین، در مورد لوله های پلیمری دفن زیر زمین، تقویت باید جهت افزایش سختی حلقه و همین طور استحکام مد نظر قرار داده شود تا در برابر فشار داخلی و خارجی ایستادگی کند. یک راه دستیابی به این هدف، قرار دادن حلقه های خارجی اطراف لوله یا متصل کردن یک لایه موجی (کنگره ای) به دیواره خارجی است.

برای انتخاب مناسب لوله های دفن شده، پارامترهای زیادی مثل ویژگی های خاک، و فشار آن بر لوله باید به دقت بررسی شود.

ویژگی های خاک

طبق استانداردهای موجود، ویژگی های خاک زیر، اطراف، و بالای لوله باید به دقت انتخاب شود. برای تعیین ابعاد مناسب مسیر کانال، همان طور که در شکل 1 نشان داده شده است، باید به دقت ترکیب خاک و یکپارچگی آن را مطالعه کرد که لوله در آن قرار می گیرد. از آن جا که تراکم خاک دارای تناسب مستقیم با استحکام آن است، اثر آن به پارامتری مهم در طراحی لوله های زیرزمینی تبدیل می شود.

 

شکل 1. چینش استاندارد لوله دفن شده

انعطاف پذیری لوله

به دلایل بالا، چند نوع ماده برای صنایع لوله استفاده می شود که هر نوع باید شرایط خاصی مثل استحکام، سختی، کشسانی، و دوام را تامین کند. از این رو، لوله ها را می توان به دو دسته سخت و انعطاف پذیر تقسیم کرد. لوله در صورتی انعطاف پذیر در نظر گرفته می شود که بتواند باری را حفظ کند و انعطاف پذیری تا 2% قطر ابتدایی خود را بدون شکست نشان دهد. در غیر این صورت، لوله سخت در نظر گرفته می شود.

در انواع انعطاف پذیر، مثل آهن قالبی نازک یا لوله های پلی اتیلن، برآمدگی یا تغییر شکل شعاعی دیواره به یک عامل مهم در طراحی یا انتخاب لوله تبدیل می شود. در لوله های سخت، تنش های ایجاد شده توسط بار گذاری داخلی یا خارجی به عامل اصلی در استفاده تبدیل می شود. برای ماده پلی اتیلن، رابطه بین تنش و فشار به لحاظ خطی در صورتی که جابجایی ایجاد شده کمتر از 10% طول اصلی باشد، کشسان خواهد بود. این فرض در مورد همه مدل های این تحقیق لحاظ می شود و اعتبار آن به واسطه نتایج توجیه می شود.

نظریه طراحی

هر نظریه مدل یا طراحی که به بهترین شکل شکست یک شی را پیش بینی کند، مناسب شبیه سازی تنش های به وجود آمده در اثر بارگذاری خواهد بود. همان طور که قبل تر بیان شد، در لوله های انعطاف پذیر مثل فولاد یا پلی اتیلن، کنترل جابجایی، تنش و برآمدگی عوامل مهمی هستند که باید در کل فرایند طراحی مد نظر قرار داده شوند. یکی از پراستفاده ترین معادلات در طراحی لوله های پلی اتیلن ساده (بدون تقویت)، فرمول اسپرانگر-ایوا است. این فرمول به شکل های مختلفی استفاده می شود اما شکل کلی آن به صورت زیر است:

در صورتی که E’ به نوع خاک بستگی داشته باشد. در مورد لوله های دفن شده، این مقدار با تراکم یا عمق خاک افزایش می یابد.

یک حالت ساده شده از فرمول بالا، آن است که در آن یک جایگزین میزان EI با سختی لوله می شود. فرمول را می توان به صورت زیر نوشت:

مقادیر حداقلی سختی لوله در ASTM و AASHTO ارائه شده است.

شکل 2. مدل های لوله های تقویت شده (آ) تقویت شده با تیوب هسته و (ب) تقویت شده با لایه کنگره ای

برآمدگی دیواره

پدیده برآمدگی می تواند هرگونه طراحی لوله انعطاف پذیری را تحت تاثیر قرار دهد که به واسطه آن، فشار از خارج توسط خاک، فشار هیدرواستاتیک یا هرگونه خلا نسبی اعمال می شود. انعطاف پذیری بالا باعث مقاومت کمتر نسبت به برآمدگی خواهد شد. در فرمول برآمدگی، این طور فرض می شود که فشار خارجی به صورت همسان در امتداد محیط دیواره در دیواره خارجی اعمال می شود. طبق استاندارد ASSHTO، فرمول پیشنهادی بار بحرانی اندکی متفاوت از فرض بالا است و توسط [5] ارائه می شود.

 

مدل سازی لوله های پلی اتیلن

به خاطر فقدان اطلاعات در مورد لوله های پلی اتیلن تقویت شده با قطرهای زیاد، لازم است انتشار تنش و هر گونه عامل طراحی دیگری تعیین شود تا مبنایی برای هرگونه کاربرد آتی این گونه لوله ها به وجود آید. باید تاکید کرد که مدل سازی جاری مبتنی بر اندازه ای است که بیشتر در بازار ایران موجود است. با این که این لوله ها برای دریافت فشار داخلی طراحی نشده اند، در اولین دقایق عملیات خود در معرض ضربه چکش قرار می گیرند. به همین دلیل برای جلوگیری از بارگذاری اضافی روی لوله، مقادیر بحرانی پارامترهای زیر باید مشخص شود:

 

آ) انحراف حداکثری در لوله

 

ب) تنش های حداکثری در لوله

 

ج) ضخامت حداکثری لازم برای تحمل بار قرار گرفته بر لوله

 

بی شک، در طراحی لوله، در صورتی که پارامترهای بالا به دقت انتخاب نشود، شکست در نواحی ضعیف به وجود خواهد آمد که بیشترین میزان تراکم وجود دارد. در این مقاله، اثرات چند پارامتر مثل عمق و ضخامت لوله، افت فشار و فشار درونی بر تنش های شکل گرفته در لوله مطالعه می شود. علاوه بر این، آزمونی برای توضیح علت اصلی شکست برای این گونه لوله ها تهیه شده است.

برای رسیدن به این هدف، مدل سازی در چند گام انجام می شود و در هر مورد، اثر یک پارامتر جدید برای بهینه سازی مدل جای داده می شود که بیشترین تناسب را با شرایط فیزیکی دارد. این گام ها به صورت زیر هستند:

 

(آ) مدل سازی لوله پلی اتیلن ساده دفن شده و مقایسه نتایج با آن چه از معادله (2) به دست آمده جهت توجیه مفروضات مدل سازی.

 

(ب) مدل سازی یک لوله تقویت شده (به واسطه تیوب هسته یا لایه کنگره ای) به صورت نشان داده شده در شکل 2. مدل سازی برای موردی انجام می شود که لوله در عمق یک متری دفن شده است.

 

(ج) تغییر مدل در (ب) برای جای دادن اثر مفصل های لوله و کشسانی خاک

 

(د) بهره گیری از فشار داخلی، عمق دفن، و افت دما (بین دو زمان کاری نصب و عملیات).

 

برای مطالعه شکست لوله ها، فون میزس به عنوان تنش محدودکننده انتخاب شده است. دامنه این تنش به صورت زیر به دست می آید:

برای جلوگیری از شکست، فرض می شود که تنش فون میزس باید کمتر از تنش تسلیم باشد. یعنی

برای لوله های پلی اتیلن، بزرگی 8 MPa برای تنش تسلیم در کل این تحلیل استفاده شده است.

شکل 3. برش مقطعی لوله و لایه کنگره ای آن

نتایج و بحث

نرم افزار NISA برای تعیین تنش های القایی ناشی از بارگذاری داخلی و خارجی مورد استفاده قرار گرفته است. این برنامه یک نرم افزار شناخته شده مهندسی است که به صورت گسترده برای حل مسائل سازه ای و سیالات مورد استفاده قرار می گیرد. برای مدل سازی مسئله، تعداد گسترده ای از عنصار موجود هستند که به طراح امکان می دهند به درستی این مسئله را مدل سازی کند.

شکل 4. تغییرات در تنش های حداکثری لوله در برابر ضخامت لوله

نرم افزار قادر است مسائل را به صورت خطی و غیرخطی تحلیل نماید. مسائل وابسته به زمان، سیالات، مسائل انتقال حرارت نیز قابل حل خواهند بود. مدل سازی با استفاده از مدول DISPLAY III انجام می شود که با کاربرد موفق بار و شرایط مرزی در مدل، فایل NISA قابل تولید خواهد بود. اجرای این فایل با مدول مناسب (که به نوع تحلیل بستگی دارد) به نتایجی منجر می شود که با خواندن فایل های مناسب قابل مشاهده خواهد بود.

با استفاده از این نرم افزار، تحلیل روی لوله های پلی اتیلن با قطر 1000mm و مدول کشسانی E=937 MPa انجام می شود. خاکی که لوله ها را دفن می کند، رس با تراکم 90-95% در نظر گرفته می شود. برای لوله های تقویت شده با تیوب هسته،  فاصله 73mm بین هر دو حلقه متوالی استفاده می شود (که در خارج دیواره قرار دارد.) برای تحلیل لوله با لایه کنگره ای، همان ابعاد گزارش شده توسط تولیدکننده لوله استفاده شد (شکل 3). فشار داخلی 2.5 بار (250 کیلوپاسکال) قرار داده شد. این بالاترین میزان فشار آب (به خاطر ضربه چکش) است که توسط شرکت شوگر اند کین در دقایق اول عملیات گزارش شده است. این شرکت یکی از کاربران و تامین کنندگان عمده این گونه محصولات است.

برای تایید یکپارچگی مدل و همین طور مفروضات ابتدایی، نتایج انحراف برای یک لوله ساده (بدون حلقه های سخت کننده) به دست آمد و با آن هایی که در ارتباط با معادله (2) هستند، مقایسه شد. تفاوت درصد کمتر از 2% یافت شد. علاوه بر این، در مورد لوله تقویت شده، جابجایی شعاعی حداکثری زیر فشار داخلی 2.5 بار در ΔT=60C و عمق 1000mm تقریبا برابر 4mm اندازه گیری شد. این نتیجه در کنار نتایج قبلی، دقت مدل و فرض  ابتدایی در مورد رفتار کشسانی آن را تایید می کند.

از آن جا که لوله ها برای مدت زمان قبل از دفن شدن در معرض آفتاب مستقیم هستند، گرم می شوند. از این رو، اختلاف دمای بین دو زمان کاری نصب و عملیات می تواند تا 60 درجه باشد. این امر تنش های بیشتری بر لوله در اثر افت دما وارد می کند.

تخمین دقیق نتایج فایل پست نشان داد که مکان تنش های حداکثری نزدیک تیوب هسته دوم مجاور مفصل لوله بوده است.

تفاوت ها در فون میزس حداکثری و تنش های حلقه به عنوان تابعی از ضخامت در شکل 4 نشان داده شده است. با استفاده از این شکل، می توان متوجه شد که برای ضخامت دیواره 8mm، حداکثر تنش حلقه، 13.3 MPa   خواهد بود که تنش حداکثری فون میزس 12.2 MPa است.

شکل 5. تفاوت ها در تنش فون میزس در برابر ضخامت لوله

مقایسه این دو تنش با تنش تسلیم (8 MPa) نشان می دهد که اگر لوله در عمق 1 متری با فشار 2.5 بار دفن شده باشد، نمی تواند در برابر تنش های ایجاد شده مقاومت کند و شکست ممکن است روی دهد. این مسئله مصداق داشته و شکست ترکیدگی در مزرعه در همان مکانی که مدل پیش بینی کرده بود، گزارش شده است. برای مقایسه اثر تقویت بر تنش لوله نتایج مشابهی (برای لوله ساده) بر روی همان شکل قرار داده شده است.

 

شکل 6. تفاوت ها در تنش حداکثری لوله در برابر فشار داخلی

 

شکل 7. تفاوت ها در تنش حداکثری لوله در برابر عمق

 

طبق این نتایج، حلقه های تقویت به شکل قابل توجهی رفتار مکانیکی لوله را بهبود داده اند. همین طور، در مورد شرایط بار نشان داده شده در این شکل، برای جلوگیری از شکست، ضخامت دیواره باید حداقل 12mm باشد تا از هرگونه تنش فراتر از آن چه در ارتباط با نقطه تسلیم است، جلوگیری شود.

نتایج به دست آمده در مورد لوله تقویت شده توسط لوله های خارجی و آن هایی که توسط لوله کنگره ای تقویت شده اند، در شکل 5 نشان داده شده است. همان طور که توجه شد، تحت شرایط بارگذاری یکسان، تنش فون میزس در یک لوله تقویت شده با لایه کنگره ای کمتر از تنش لوله های تقویت شده با تیوب هسته است. بنابراین، یک لوله کنگره ای با قطر 1000mm می تواند بار را آسانتر از لوله ای با قطر مشابه حفظ کند که با تیوب هسته تقویت شده است. این نتیجه در زمین های کشاورزی نیز تجربه شده است که تحت شرایط بارگذاری یکسان، شکست (به خاطر تنش زیاد) تنها ترکیدگی آن لوله هایی را در پی داشته که با لوله های هسته تقویت شده اند.

رابطه بین تنش حداکثری لوله در برابر فشار داخلی و عمق دفن در شکل 6 و 7 نشان داده شده است. بر اساس شکل 6، با کاهش فشار داخلی، هردو تنش فون میزس و حلقه به صورت خطی کاهش می یابند.

طبق شکل 7، در حضور فشار داخلی برابر با 2.5 بار، افزایش عمق فراتر از 40 سانتیمتر دارای تاثیری بر تنش های وارد بر لوله نیست (نتایج برای ΔT=60C هستند. همان طور که در هر دو شکل نشان داده شده است، ضخامت دیواره 8 میلی متر فرض می شود. همان طور که قبل تر بیان شد، برای یک لوله به قطر 1000 میلی متر، این ضخامت دارای استفاده گسترده صنایع کشاورزی ایران است.

 

شکل 8. تفاوت ها در تنش های حداکثری در برابر افت دما در لوله

 

شکل 8 رابطه بین افت دما و تنش لوله ها را نشان می دهد. همان طور که می تواند مشاهده کرد، رابطه تقریبا تخت است و از این رو، در حضور فشار داخلی برابر با 2.5 بار، تغییر در تنش به خاطر افت دما در مقایسه با موارد تولید شده توسط فشار داخلی قابل چشم پوشی خواهد بود.

نتیجه گیری

طبق نتایج، برای لوله های پلی اتیلنی با قطر 1000 میلی متر، وقتی در عمق زیر 1 متر دفن شده باشد، می توان موارد زیر را نتیجه گیری کرد:

 

– تحت فشار داخلی 2.5 بار، انتخاب ضخامت دیوار برابر با 8mm به تنش اضافی در لوله منجر می شود (وقتی که از طریق تیوب هسته تقویت شده باشد) و از این رو، شکست (حتی به لحاظ ترکیدگی) ممکن است ایجاد شود.

 

– در مقایسه با لوله ساده، تقویت دیواره خارجی از طریق لایه کنگره ای به کاهش تنش و همین طور افزایش استحکام در برابر برآمدگی منجر می شود.

 

– در شرایط بارگذاری یکسان، تنش های ایجاد شده در یک لوله تقویت شده با لایه کنگره ای کمتر از آن چیزی است که در لوله مشابه سخت شده با تیوب هسته ایجاد می شود (شکل 5).

 

– با کاهش فشار داخلی در لوله، تنش های فون میزس و حلقه حداکثری به شکلی خطی کاهش خواهد یافت (شکل 6).

 

– تنش ایجاد شده در اثر فشار خاک (ارتفاع خاک روی لوله) بسیار کمتر از آن چیزی است که در اثر فشار داخلی به وجود می آید (شکل 7).

 

– تنش های ایجاد شده در اثر کاهش دما (برابر با 60 درجه) بسیار کمتر از آن چیزی خواهد بود که به واسطه فشار داخلی 2.5 بار به وجود می آید (شکل 8).